Bestam alla primitiva funktioner till den rationella funktionen

Antiderivata Exponentialfunktioner. Vi undersöker exponentialfunktionernas primitiva funktioner. Vi vet att om \(f(x)= e^x \) så är \(f ’ (x) = e^x \) därför kan vi också snabbt hitta primitiva funktionen till f(x) som blir \(F(x)= e^x+ C\), det enda som skiljer är den obestämda konstanta termen som måste läggas till. 1 Bestäm primitiv funktion Termen \(C\) är en konstant som läggs på den primitiva funktionen för att ge alla lösningar till den primitiva funktionen. I frågan fick vi även ett villkor, nämligen att \(F(0)=2\), som gör att vi kan bestämma konstanten \(C\). 2 Vad är en primitiv funktion Bestäm alla primitiva funktioner till funktionen: 12x2+10x+x3+5x2+x-1Vet att: f(x)=g(x)h(x) så är f´(x)=g´(x)h(x)-g(x)h&#;(x)(h(x))2Men vet ej hur jag. 3 Primitiv funktion negativ exponent Bestäm den primitiva funktionen Bestäm den primitiva funktionen y=R (t) till funktionen r (t)=0,06t^,t^2 för vilket R (2)=3,6* såhär har jag räknat men jag förstår inte om det är korrekt och hur jag i så fall går vidare. 0 #1 Christian1 63 – Livehjälpare Postad: Hej. 4 Primitiv funktion engelska Bestäm alla primitiva funktioner till den rationella funktionen: De påpekar sambandet mellan täljare och nämnare, jag ser att talen är lika men det hjälper inte. Jag misstänker att den omvända kvotregeln ska användas men jag vet inte hur det skulle genomföras. Längre kommer jag tyvärr inte. Mvh Martin. 5 DEFINITION: En funktion F(x) är primitiv Den primitiva funktionen och konstanten C När man ska bestämma alla, eller som man brukar säga, samtliga primitiv funktion till en given funktion lägger man till en konstant. Ofta betecknas den med bokstaven C i samband med primitiva funktioner. Derivatan av en konstant är alltid lika med noll. 6 Den primitiva funktionen för termer i potensform kan allra oftast i Ma3 och Ma4 beräknas med minnesregeln “koefficienten gånger variabeln upphöjt till exponenten plus ett, dividerat med exponenten plus ett ”. I videon visar vi på hur detta mönster känns igen och hur man metodiskt kan tänka för att lyckas ta fram primitiva funktioner. 7 Den rationella funktionen är definierad för alla reella tal, men inte för alla komplexa tal, därför att om x är den imaginära enheten, leder en beräkning till division med noll: vilket är odefinierat. Asymptoter [ redigera | redigera wikitext]. 8 Primitiva funktioner används bland annat till algebraisk beräkning av integraler. Eftersom derivatan av en konstant funktion är noll, finns det oändligt många primitiva funktioner till en funktion f. Om en primitiv funktion är F (x), så kan alla primitiva funktioner skrivas F (x) + C. Exempel: Alla primitiva funktioner till kan skrivas. 9 Introduktion till att bestämma primitiva funktioner för rationella funktioner. Algoritm i fyra steg. 10